ジョン・ケージ：コーラルズ (CHORALS)

チープ・イミテーション (CHEAP IMITATION)

1. 7つの「白鍵」モード（旋法）のうち、どれを使用するか？
2. 12の半音のうち、どの音から始めるか？
3. （繰り返される音を除いて）各音について、与えられた移調のどの音を使用するか？

フリーマン・エチュード (FREEMAN ETUDES)

星図（『エチュード・アストラレス』と同様）と重ね合わせた透明な紙を使用し、ジョンは各練習曲のそれぞれの密度を決定した後、時間の連続体の中に各事象を配置しました。私は、知覚上の問題はあるものの、「スペース＝時間」による記譜法（空間記譜法）が受け入れられるだろうと同意しました。私たちは、各五線譜の下に2本のタイムラインを走らせることでこれを解決しました。

下のラインは、各行を7つの等しいセグメントに分割する一連の「拍（tactae）」を支えています。各セグメントには最終的に3秒という公称値が割り当てられました。したがって、1行は21秒に相当します。この「小節線」的な拍のセットの上に、各事象の正確な位置を示す拍を伴う2本目のラインがありました。事象は五線譜上に比例して配置されていたため、これは冗長に見えるかもしれませんが、事象間の（拍に対する）知覚的な間隔は、その性質や進行に大きく依存するため、非常に有用でした。

時間的な発生を決定した後、デタッシェ対レガートの一般的な分類が各事象に指定されました。単一の「ピッチクラス」が各事象に割り当てられ、オクターブ配置が決定されました。次に「弦の選択（弦指定）」が決定され、これらの事象が単音であるか、あるいは「アグリゲート（集合体）」（2音から4音の重音や和音）の基礎となるかという問いに答えが出されました。

すべてのアグリゲートの音高は、弦の選択順序に大きく依存する連続的な音域制限によって決定されました。アグリゲートは、ジョンが次のように話し始める一連の電話を通じて構築されました。 「これは4音のアグリゲートになります。最初の音は第3弦で、五線から4本上の加線のすぐ上の『ラ（A）』のナチュラルです。それと同時に、第1弦で何が弾けますか？」

4本の指のどれでも第3弦の「A」のナチュラルを押さえられるため、別の弦（この場合は第1弦）での可能性は通常大きく、私はジョンに演奏可能な範囲を伝えました。解決すべきアグリゲートの数だけ質問がありました。2音を超えるアグリゲートにはフォローアップの電話が必要でした。 例えば、ジョンはこう言います。「第3弦の『A』から始まった4音のアグリゲートですが、今、（第1弦で）ピアノの最高音より1音高い『レ（D）』のナチュラル（私が以前提示した範囲内から選ばれた音）になりました。（次に決定される）次の音は第4弦です。何が弾けますか？」

手はすでに2つの音で固定されているため、第4弦での可能性はより限定されました。私は再びジョンに範囲を伝えました。範囲が広いこともあれば、非常に狭いこともありました。そして最後に（4音のアグリゲートの場合のみ）、ジョンが再び電話をかけてきて、その4音のアグリゲートは現在、第3弦、第1弦、第4弦がこれらの音高で構成されているが、第2弦でまだ何が弾けるかと尋ねるのです。作業が進むにつれ、これらのアグリゲートとアグリゲートの範囲のカタログができ始めました。私たちは、ヴァイオリンにおける和音の可能性のかなり包括的なガイドとなるため、最終的にそのカタログを出版したいと考えています。

アグリゲートに続いて、音色、音の反復、そして微細音がすべての事象に対して偶然性によって決定されました。音色のカテゴリーは、ノーマル、スル・タスト、スル・ポンティチェロ、ハーモニクス、ピッツィカートで構成されていました。音の反復のカテゴリーは、連続するマルテッレ、リコシェ、スピッカート、トレモロ、ヴィブラート、および「うなり」で構成されていました。

微細音には、四分音のための標準的なアメリカ式記法、つまり通常の臨時記号に付けられた上向きまたは下向きの矢印が使用されましたが、それらを四分音として考えるべきではありません（実際にはその一部は四分音かもしれませんが）。ジョンが言うように、「りんごが腐っているとき、それを半分に切っても助けにはならない」のです。むしろ、これらの微細音は、音名が維持される広い知覚空間に属するピッチです（例えば、Bのシャープとは聞こえない程度の、下げられたCのナチュラルなど）。

この「ゴーレム」を一度動かし始めると――記譜法は確定的なものですが（ズーコフスキーは私に『正確に何をすべきか指示してください。私は外科医のようなものです。手術（操作）を実行します』と言いました）、偶然性の操作の使用は、私が念頭に置いていたものを作るための補助としてではなく、むしろ、私の意図から解放された、音そのものの中心から音が立ち上がるようにするための手段なのです。私はただ聴くだけです。この理由から、星図の使用も、私が念頭に置いていない音楽を見つけるのを助けるためのものです。したがって、私は『ゴーレム』という言葉の使用に疑問を呈します* ――私たちは、個々の事象はそれ自体で完全に演奏可能である一方で、事象が素早く連続すると全く別のものになり、多くの場合、時間の制約により全く演奏不可能であることを発見しました。

明らかに何かを譲歩しなければなりませんが、何でしょうか？時間を拡大すべきでしょうか？もしそうなら、曲全体を通して一貫して拡大するのか、それとも困難な箇所だけにするのか？弦の指定を変更すべきか、あるいはハーモニクスを用いて音色を代用すべきか、あるいは特定の音高を削除することを検討すべきか？これは非常に問題でした。なぜなら、本質的に私たちは時間、弦、音色、音高の間の重要性の階層を述べていることになったからです。

ジョンは何かを変更することを非常に嫌がり、私は特定の事象は現状では不可能であると主張し続けました。マース・カニングハムの例が、最終的に私たち二人を再び結びつけました。ダンスを創るために偶然性を用いた際、マースは多くの場合、物理的に不可能な結果を導き出し、そのため妥協を余儀なくされていました。私たちは本質的に「腕のバレエ」を振り付けたのであり、偶然性は物理的に不可能な結果をいくつか与えました。したがって、私たちも妥協しなければなりませんでした。

そこで問題となったのは、その妥協が硬直した最終的なものであるべきか、それとも進化を許容しつつ制限されたものであるべきか、ということでした。私は絶対的な最終版を作成することに最も抵抗がありました。なぜなら、すべてのヴァイオリニストが承知しているように、生涯を通じて使用する指使いやボウイングは、心と体が変化するにつれて絶えず進化するものだからです。

私たちは最終的に、ゴーレムを稼働させ、結果を出させ（その一部は時間の制約により明らかに不可能である）、個々のヴァイオリニストが、絶対的に必要になったときに、オリジナルの意図を最大限に維持しつつ、自らが適切と考える変更を行うということで合意しました。